よく「勝利の方程式」と言われますが、ある種の条件に対して、そのような対処をすれば、このような結果が出る、という状況のことを言いますね。
スポーツの世界の「方程式」は、複雑で不確定な条件も細かいところであるので、確率的になりますが、簡単なものでは、「千円の予算で1個50円のリンゴを最高でいくつ買えますか？」という問いには、個数をxとして、５０ｘ＝１０００、という方程式を解けばいい形です。
前回、微分・積分に関して、お話ししましたが、微分とは「瞬間、瞬間の変化」を表します。
その変化の条件が分かっていれば、微分方程式というものが作れます。
そして、「微分方程式を解く」というのは、その瞬間、瞬間をつなげていって、全体像を、例えば、時系列にそって、どう変化しているのかを求めることなのです。
有名なところでは、ニュートンの運動方程式です。あれは、簡単で、（力）＝（質量）・（加速度）です。
実は、加速度というのは、位置を時間で2回微分したものです。（一回すれば、速度です）
方程式の中に微分があるので、運動方程式は、微分方程式です。解答を得るために、「繋げて」いくのですが、技術的には「積分」をすることによって、刹那、刹那を繋げていくということです。
微分方程式に関しては、物理に関わらず、生物の個体数の増減など、身近なもので、時間的に変化するものなどに応用されています。