野球において、バットでボールを打つ物理学は、運動量、力積、角運動量、など、いろいろなものが合わさった運動です。
今回は、バットの重心とスウィート・スポットに関してお話ししたいと思います。
野球経験者ならばよくわかると思いますが、たまに、ボールがバットに当たった瞬間の感覚が手に伝わらないのに、ボールが遠くに飛んでいくことがあります。
これは、ボールがバットの、いわゆる、スィート・スポット（衝撃中心）に当たったからなのです。
他にも重心というスポット（点）があります。これは、重力がかかる点で、簡単に言えば、1点でつるした時に、釣り合う点のことです。
バットではなく、ものさしのような形状ならば、一様な形と密度なので、ちょうど真ん中の点が重心にあたります。
バットの場合は、グリップのあたりが細く、そこから少しづつ太くなっていくので、重心の位置は真ん中からずれています。
図を見てみましょう。バットの重心をGとします。左の絵のようにボールがバットの先に当たれば、重心が後ろの方向に力がかかり、その反動でグリップが前の方向に行きます。この場合、手元に衝撃が来て、よくしびれたりしますね。
では、重心にボールが当たるとどうなるでしょうか。先ほど言いましたが、重心はバット全体の「中心」にあたるので、バット全体が均等に後ろの方向に動きます。これが、いわゆる、「つまる」という感覚なのかもしれません。
では、スィート・スポットとはどこにあるのでしょうか。これは、バットを振る回転運動とボールの衝突が起こる際、グリップが動かない点が、その点にあたります。
探し方は、バットをグリップを中心とした、振り子に見立てます。
その時の周期、つまり、バットが行って、戻ってくるまでの時間を測ります。
振り子の周期は、基本的に長さと重力加速度だけに依存します。重力加速度は、大体 9.8
つまり、グリップから L の長さの点がスィート・スポット（衝撃中心）になるのが予測されます。
実際は、もう少し複雑な考慮もしないといけませんが、衝撃中心と重心は必ずしも同じではないということでした。
参考文献
大人のための「数学・物理」再入門 吉田武 著