英語と日本語（国語）の教科の違いは皆さん、ご存じでしょう。しかしながら、数学と物理の違いというものは意外と分かっていないんではないでしょうか。
端的に言えば、物理学は科学になります。しかし、教科書をのぞくと、数式が羅列されていて、問題を解く方法だけ見ると、数学とほとんど変わりません。
したがって、意外と大人の方でも、正確な違いや数学と物理学の関係性を説明できない人が多いようです。これは、学校で教えていないのが原因だと思いますし、受験科目のうちの一つであれば、そこまで知る必要がないと思われているかもしれません。
他にも、物理学は難しいので学校で教えなくなる傾向があったり、ノーベル物理学賞も、日本人が取ってないと一般のテレビで報道すらしないというのを見ても、そもそも一般の理解がないという現状がわかるでしょう。
それでは、物理学と数学の違いは何なのでしょうか。数学は論理世界への探求で、物理学は、自然世界の探求する学問です。
「そんなことはわかっている」という人も多いと思います。それでは、もう少し掘り下げてみましょう。数学というのは、自然で何が起こっているのかはどうでもよく、論理的であるかどうかに興味があります。
その論理を展開していくにつれてあるルールが見えてくると、それを証明します。このように、論理の世界を広げていくというのが数学の役割になります。論理的で緻密であることが求められるのですが、人間の住んでいる世界との整合性は関係ありません。
一方で物理学は、自然の反応（実験結果）をもとに、どのようなメカニズムをしているか解明する学問です。当然、その全貌を明らかにすることによって、理論が構築され、その理論から、実験結果を一般的に予測できるかどうかが役割になります。
したがって、物理学は、たとえ数学的に過去の実験を説明できても、未来の実験結果を予測できなければ、その理論は淘汰されます。物理における決定的な証明は、数学的なものではなく実験結果なのです。
ですから、物理学を数学的に証明するというのは無いんですね。意外と皆さん、この部分を勘違いされています。もちろん、物理学の一部を数学的に定理化して証明することはありますが、自然のふるまいそのものを数学的に証明することはできないということです。
当然、数学的な考察が物理学を発展させたことも歴史的にありますし、物理学で使っていた概念を数学化したものも多々あります。ただ、役割の違いが分かっていなければ、誤って利用したり、意味のない議論になってしまいます。
現在の日本教育では、歴史的な役割という側面で教科を教えていません。これは、受験でより多くの点数を取ることが社会的な目的になってしまっているからでしょう。
未来のための教育をするという視点から改革していくには、単なるカリキュラムの変更ではなく、人類が築いてきた知識と知恵に対する尊敬や感謝がないと根本的に進まないかもしれませんね。