カテゴリー: 数学

英語と日本語（国語）の教科の違いは皆さん、ご存じでしょう。しかしながら、数学と物理の違いというものは意外と分かっていないんではないでしょうか。

端的に言えば、物理学は科学になります。しかし、教科書をのぞくと、数式が羅列されていて、問題を解く方法だけ見ると、数学とほとんど変わりません。

したがって、意外と大人の方でも、正確な違いや数学と物理学の関係性を説明できない人が多いようです。これは、学校で教えていないのが原因だと思いますし、受験科目のうちの一つであれば、そこまで知る必要がないと思われているかもしれません。

他にも、物理学は難しいので学校で教えなくなる傾向があったり、ノーベル物理学賞も、日本人が取ってないと一般のテレビで報道すらしないというのを見ても、そもそも一般の理解がないという現状がわかるでしょう。

それでは、物理学と数学の違いは何なのでしょうか。数学は論理世界への探求で、物理学は、自然世界の探求する学問です。

「そんなことはわかっている」という人も多いと思います。それでは、もう少し掘り下げてみましょう。数学というのは、自然で何が起こっているのかはどうでもよく、論理的であるかどうかに興味があります。

その論理を展開していくにつれてあるルールが見えてくると、それを証明します。このように、論理の世界を広げていくというのが数学の役割になります。論理的で緻密であることが求められるのですが、人間の住んでいる世界との整合性は関係ありません。

一方で物理学は、自然の反応（実験結果）をもとに、どのようなメカニズムをしているか解明する学問です。当然、その全貌を明らかにすることによって、理論が構築され、その理論から、実験結果を一般的に予測できるかどうかが役割になります。

したがって、物理学は、たとえ数学的に過去の実験を説明できても、未来の実験結果を予測できなければ、その理論は淘汰されます。物理における決定的な証明は、数学的なものではなく実験結果なのです。

ですから、物理学を数学的に証明するというのは無いんですね。意外と皆さん、この部分を勘違いされています。もちろん、物理学の一部を数学的に定理化して証明することはありますが、自然のふるまいそのものを数学的に証明することはできないということです。

当然、数学的な考察が物理学を発展させたことも歴史的にありますし、物理学で使っていた概念を数学化したものも多々あります。ただ、役割の違いが分かっていなければ、誤って利用したり、意味のない議論になってしまいます。

現在の日本教育では、歴史的な役割という側面で教科を教えていません。これは、受験でより多くの点数を取ることが社会的な目的になってしまっているからでしょう。

未来のための教育をするという視点から改革していくには、単なるカリキュラムの変更ではなく、人類が築いてきた知識と知恵に対する尊敬や感謝がないと根本的に進まないかもしれませんね。

大人のための家庭教師

たまに、日本語の記事を読んだり、日本の方と話していると、数学と科学、科学と工学などを混同している方が多いのに気が付きます。

恐らく、理系・文系という区別の中で曖昧になってしまっている感じでしょう。加えて、どの教科で点数を取るかを目的とした受験の一部としか見ていないからなんでしょうか。

そこで、少し数学、科学、工学とは何かについてお話ししましょう。

まず、数学は、基本的なルールを作り、そこからいろいろな事実を導き出し、その数学的世界観を広げていく感じです。当然、論理的に緻密な世界でなければいけないので、世界構築の作業が数学にとっての肝になります。

ルールに従い、論理的であるということが主体であるため、人間が生活している現実世界と必ずしも一致しません。むしろ、人間世界とは全く違うものが数学的な世界です。

一方で、科学とは、自然を探求する学問で、人間が面している世界がどのように構成されているかを調べるのものです。ですので、実験結果が最終的な証明手段となります。

科学に数学を利用するのは、自然が数学的である部分があるからで、その一部を利用しているだけです。また、数学的な科学モデルも無数に作ることができますが、それが、実験結果を予測できなければ、たとえ数学的に正しくても淘汰されてしまいます。

最後に工学ですが、良くエンジニアリングとい言われるものです。工学は、人間の生活や人間が実現したいことに対して行われる技術になります。その実現手法に電気を使えば、電気工学、力学的なものに基づいていれば機械工学など、いろいろな分野があります。

とにかく、工学は、人間が作るという発明に関したものと言えばよいでしょう。そのために自然科学や数学の一部を利用しています。

それぞれ重要な役割があるのですが、日本では科学に対する認識が低いように思えます。

確かに、日本のように数学、科学、工学の垣根が低いと比較的簡単に分野間で交流できるという利点はありますが、それぞれの得手不得手を把握して俯瞰することができないので、新しいことを行うためのリーダーシップが取りづらくなってしまいます。

現在、提供されている教科が何のためにあるのか、たまには考えてみても良いのではないでしょうか。

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