カテゴリー: 物理

ニュートンで有名な万有引力の法則ですが、ひじょうに弱い力であって、関連する数値を実験で求めるのが一番難しいというのは、ご存じでしょうか。

そもそも、この法則は、質量と質量が引き合うというものです。もちろん、人間同士も重力によって引っ張り合うのは理屈上、正しいのですが、あまりに弱すぎるので、ほとんど影響ありません。

いかに弱いか、ですが。。。例えば無重力状態で、200㎏の二人が10メートル離れているとします。

彼らが、彼らの重力だけで引き合うとして、どれくらいの時間でハグできると思いますか？大体、36時間かかります。たったの10メートルを引き合うのに地球の時間で約1日半かかるというくらい、弱い力なのです。

ここで、少し数式を持ち出したいのですが、嫌いな人は、ここは飛ばしてもいいです。

先ほども言いましたが、質量 と 質量 の間に力が働くのが引力の法則です。つまり、力は質量に比例します。一方、距離が離れていれば、およぼす力は弱くなります。引力は、距離の２乗に反比例します。

つまり、引力を として、 というように定式化されます。質量に比例して、距離の二乗に反比例です。ところで、 ですが、これは、力のスケールを決める数値で、万有引力定数と言います。

重力はひじょうに弱いことから、その定数も小さいということが予測されます。概算でも小数点以下に１０個もゼロが並ぶくらい小さいのです。

ということで、ニュートンが、発見してから、その定数を実験的に求めるのに１００年かかりました。キャベンディッシュという人なんですが、彼が、質量と質量が引っ張り合ってできた「ねじれ」を使って、測定に成功しました。

当時の値が で、今から２２０年ほど前です。

実は、現在の精度でも、６桁くらいしか「確か」でないのは、この定数くらいです。ある意味、大変な実験なのです。。。

大人のための家庭教師

Photo credit: NASA Goddard Photo and Video via VisualHunt / CC BY（写真は月の重力マップです。）

物が回れば、中に入っているものが遠心力を受ける、という表現は、間違ってはいないのですが、遠心力というものが独立して存在するというのは、違います。

「車を運転して、ハンドルを右に切れば、左に体が引っ張られるじゃないか！」と言いますが、ハンドルを切る方向に力をかけたから、左に「見かけの力」が働いただけなのです。

つまり、遠心力も同じで、向心力（中心に引っ張る力）があるから、外側に離れていくような見かけの力（遠心力）が生じるということです。

このような話をすると、禅問答のように聞こえがちですよね。「あなたの言ってることは、わからないではないが、ピンとこねぇ」なんて声が聞こえそうです。。。

では、明快な例を示しましょう。糸の先に物体を付け、糸の先をもって回してみます。下の絵を見てください。

二つの絵がありますが、いずれもBの場所で糸を離しています。もし、遠心力が実在した力であれば、左の絵のように、離れた時点で、外側に物体が飛んでいくはずです。

しかし、現実は、右の絵のように円運動の接戦方向に飛んでいきます。つまり、遠心力というのは、そもそも物体には、かかっていないのです。

多少の混乱はあるでしょうが、「本物」の力と見かけの力の違いというのは、物理学を矛盾なく進めていくのに重要である、と覚えてもらえれば、うれしいです。

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補足：　ご指摘にもありましたように、ここでの説明は、あくまで初歩的なものになります。ですから、誤解を招くような表現もあるかもしれません。ただ、実際に、円運動をしている物体にかかっているのは、向心力だけです。そうでなければ、円運動を物理学的に記述できないのです。また、上の図例は、遠心力が独立して物体に働いていないことを示しているだけということも、ご了承ください。

現実には、遠心力などは非慣性系を考慮したときに出てくる力で、これを物理の用語で「見かけの力」（英語でfictitious force）と言います。もちろん、それらの力で説明できる現象などもあり、ここでは、すべてを解説していませんので、ご興味のある方は、正規の教科書を参照したり、授業を取ることをお勧めします。

身の回りで起こっていることを、数字にすると結構驚く事ってありますよね。

例えば、太陽の大きさは地球から見ると大したことがないですが、体積比で約地球の130万倍の大きさがあります。

その太陽が石炭のようなものでできているとしたら、約数千年で燃え尽きてしまいます。そんなに大きくても、それだけ勢い良く燃えていれば、すぐに燃え尽きてしまうのです。

「数千年でもすごい！」とお思いでしょうが、太陽の現在の年齢は約46億年と言いますから、数千年なんて太陽の人生にとっては一瞬の出来事です。

それでは、どうしてあれだけのエネルギーを、こんなに長い間出し続けられるのでしょうか？

実は太陽では核融合が起きて、エネルギーが放出されます。大きな太陽が生む重力が原子を狭いところに閉じ込められるために、実現できることなのです。

もう一つ、太陽がらみですが、地球と太陽の距離を想像できるでしょうか？「遠いようで近い、近いようで遠い」という感じでしょうか。まるで、お釈迦様の説教のようですが。。。

まじめな話をすると、光の速さ（電波の速さと同じ）で約500秒かかります。8分と20秒と言ったところです。中継で声だけが遅れて見えるという次元からほど遠い感じです。

これでもピンと来ませんか？では、地球の大きさをパチンコ玉くらいに縮小したとしたら、太陽までの距離はどれくらいになるか考えるといいかもしれません。

単純な比の計算、つまり、割り算をすると、100から200メートル先に太陽があるという計算になります。

結構離れてますね。常識的なものもありますが、知っているとちょっと自慢できる知識だと思います。

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