遠心力って本当は存在しない?これだけ知れば、あなたもハナタカ

大人の家庭教師
8.9kviews {views}

物が回れば、中に入っているものが遠心力を受ける、という表現は、間違ってはいないのですが、遠心力というものが独立して存在するというのは、違います。

「車を運転して、ハンドルを右に切れば、左に体が引っ張られるじゃないか!」と言いますが、ハンドルを切る方向に力をかけたから、左に「見かけの力」が働いただけなのです。

つまり、遠心力も同じで、向心力(中心に引っ張る力)があるから、外側に離れていくような見かけの力(遠心力)が生じるということです。

このような話をすると、禅問答のように聞こえがちですよね。「あなたの言ってることは、わからないではないが、ピンとこねぇ」なんて声が聞こえそうです。。。

では、明快な例を示しましょう。糸の先に物体を付け、糸の先をもって回してみます。下の絵を見てください。

大人の家庭教師

二つの絵がありますが、いずれもBの場所で糸を離しています。もし、遠心力が実在した力であれば、左の絵のように、離れた時点で、外側に物体が飛んでいくはずです。

しかし、現実は、右の絵のように円運動の接戦方向に飛んでいきます。つまり、遠心力というのは、そもそも物体には、かかっていないのです。

多少の混乱はあるでしょうが、「本物」の力と見かけの力の違いというのは、物理学を矛盾なく進めていくのに重要である、と覚えてもらえれば、うれしいです。

大人の家庭教師

補足: ご指摘にもありましたように、ここでの説明は、あくまで初歩的なものになります。ですから、誤解を招くような表現もあるかもしれません。ただ、実際に、円運動をしている物体にかかっているのは、向心力だけです。そうでなければ、円運動を物理学的に記述できないのです。また、上の図例は、遠心力が独立して物体に働いていないことを示しているだけということも、ご了承ください。

現実には、遠心力などは非慣性系を考慮したときに出てくる力で、これを物理の用語で「見かけの力」(英語でfictitious force)と言います。もちろん、それらの力で説明できる現象などもあり、ここでは、すべてを解説していませんので、ご興味のある方は、正規の教科書を参照したり、授業を取ることをお勧めします。

本当は、数式だけでは何も表現できない、この世界

大人の家庭教師
638views {views}

ニュートンが発見した運動の法則は、力、質量と加速度の関係によって、あらゆる運動を説明できます。

また、運動を一般化することにも貢献しています。例えば、地球の引力でリンゴが落ちるという運動と、地球が太陽に引っ張られながら回っているというのは同じ法則で説明できます。

このように、物体同士が引き合うことを重力と言いますが、もっと一般化してみましょう。

二つのほぼ同じ質量を持った、球体があるとします。もちろん、2体は重力によって引き合います。

太陽と地球のように、互いに回転して釣り合っているとして、2物体の運動は、1物体の運動に書き直すことができます。

つまり、二つの物体は、その「中間の点」の運動とみなすことができるのです。この状態における方程式の解は、数式の形で書き表せます。

では、もう一体、同じくらいの重さの物体を加えてみましょう。3つの物体が引き合う状態を、頭に思い浮かべられると思います。

この問題も簡単に解けるとお思いでしょうが、実は、簡単な数式で書き表せないのです。これは、結構前に数学者によって証明されました。

世の中には、3体以上かかわっている運動は、山ほどあります。もちろん、コンピュータを使って、数値として全体の運動を表現できますが、数式として書き表せるのは、実は、ほんの一部の状態なのです。

大人の家庭教師

これだけ知っていれば自慢できる物理の話

大人の家庭教師
343views {views}

身の回りで起こっていることを、数字にすると結構驚く事ってありますよね。

例えば、太陽の大きさは地球から見ると大したことがないですが、体積比で約地球の130万倍の大きさがあります。

その太陽が石炭のようなものでできているとしたら、約数千年で燃え尽きてしまいます。そんなに大きくても、それだけ勢い良く燃えていれば、すぐに燃え尽きてしまうのです。

「数千年でもすごい!」とお思いでしょうが、太陽の現在の年齢は約46億年と言いますから、数千年なんて太陽の人生にとっては一瞬の出来事です。

それでは、どうしてあれだけのエネルギーを、こんなに長い間出し続けられるのでしょうか?

実は太陽では核融合が起きて、エネルギーが放出されます。大きな太陽が生む重力が原子を狭いところに閉じ込められるために、実現できることなのです。

もう一つ、太陽がらみですが、地球と太陽の距離を想像できるでしょうか?「遠いようで近い、近いようで遠い」という感じでしょうか。まるで、お釈迦様の説教のようですが。。。

まじめな話をすると、光の速さ(電波の速さと同じ)で約500秒かかります。8分と20秒と言ったところです。中継で声だけが遅れて見えるという次元からほど遠い感じです。

これでもピンと来ませんか?では、地球の大きさをパチンコ玉くらいに縮小したとしたら、太陽までの距離はどれくらいになるか考えるといいかもしれません。

単純な比の計算、つまり、割り算をすると、100から200メートル先に太陽があるという計算になります。

結構離れてますね。常識的なものもありますが、知っているとちょっと自慢できる知識だと思います。

大人の家庭教師

英会話は子音を理解するだけで劇的に上達する

英会話上達
492views {views}

ローマ字というものがあります。これは英語のアルファベットの発音によって、日本語の発音を真似ているものです。

コンピュータなどで日本語を入力するとき、ローマ字を使います。お気づきだと思いますが、いくつかの平仮名は、2種類の打ち方が存在しています。

例えば、「si」と打っても「shi」と打っても「し」と返します。また、「ti」でも「chi」でも「ち」です。「つ」にしても「tu」、「tsu」のいずれかで表現できます。

日本語の発音からすると、どちらでもいいということです。しかし、逆に言えば、日本語の発音が英語より少ないということです。

言い換えると、日本人にとって、英語を話したり聞いたりするということは、日本語に無い発音を学習しないと難しいということです。

実は、上の「si」や「shi」、「ti」と「chi」、「tu」と「tsu」は英語では全く違う発音になります。

「si」は「スィ」ですが、「shi」は「シ」、「ti」は「ティ」で「chi」は「チ」、「tu」は「トゥ」または「テュ」で「tsu」が「ツ」になります。

当然、英語圏の人たちはすべて区別しています。ちなみに、「tsu」という綴りは英語ではあまりないので、「ツ」と発音するかどうかは人によりますが。。。

例としていえば、「Matsuda」は日本語では「マツダ」ですが、アメリカ人は、どう発音していいか困惑するため、「Mazda」としています。

いずれにせよ、英語やその他の外国語は子音をしっかり区別しています。一方で日本語は区別がなく、曖昧で、付属品のように扱っています。

つまり、外国語を習得するには、ここを理解するかしないかで大夫変わってくると思います。

大人の家庭教師

サイン、コサイン、いつ使うん?(笑)これだけわかれば、いつ使うか理解できます

サイン・コサイン
11.7kviews {views}

三角比といえば、サイン、コサイン、タンジェントですね。直角三角形を目の前にして、高校生の時、「サインは、どの辺と、どの辺の比だったけ?」なんてやってましたね。

「サイン、コサイン、いつ使うん」って言ってる人もいましたが、本当にいつ使うのでしょうか?

一般の人が日常的に使う事は少ないかもしれませんが、知っていると自慢できるようなのもあります。

例えば、目の前にある建物から自分までの距離を測ります。歩幅などを使って近似しても良いでしょう。

それから、分度器、ストロー、糸、重りで作るような簡単な角度測定器で、地面から建物のてっぺんまでの角度を見積もります。

そうすると、タンジェント(tan)を使って、建物の高さが、求められます。つまり、「高さ=距離・tan(角度)」という感じで計算できます。

直接、測れないような高いものの高さを見積もるには、この方法を使うのがいいでしょう。一般的に、角度と距離の関係を定式化したのが三角比やそれに関連する定理(余弦定理や正弦定理など)なのです。

また、サインやコサインは、角度を増やしていっても、元に戻るという性質があります。つまり、繰り返すという性質です。

身の回りで言えば、波、音波、電波といったものでしょう。こういったものを、科学・工学的に解析するのにサインやコサインが使われます。

波だけではなく、振り子やバネの運動も、繰り返し運動なので、同様にサインとコサインが使われいます。

また、数学的にも便利な点が多数あります。特にサインとコサインは、微分・積分で互いに相補的な関係であることから、数学的な操作などで扱いやすいというのもあります。

さらに、サインやコサインのような波の形は、足し算も簡単なのです。つまり、その場その場の波の高さを足し合わせるだけです。これを重ね合わせの原理というのですが、これを利用することによって、あらゆる形の波をサインやコサインの足し算で近似することもできるのです。

他にも、光の現象や量子力学にも、三角関数は使われているのです。量子力学なんて関係ない、と思われるかもしれないですが、いわゆる、デジタルデバイスを作った、そもそもの理論に当たります。(みなさん、使っているでしょう)

もちろん、他にもいろいろと使われている三角比・三角関数です。ここまで読めば、「いつ」使われるかおわかりでしょう。

大人のための家庭教師

先生は年上の生徒をうまく教えられるかがポイント

大人の家庭教師
642views {views}

日本も最近は、社会人が大学院などに進学する人が多くなっていますが、アメリカの場合は、キャリアアップというよりは、むしろ、最初から学び始めたり、全く違う専門の職に就くために大学に入りなおす人がいます。

今までの日本は、何歳になったら、小学校入学、中学、高校大学と、若いうちから決められた進学方法でしたが、現在は、社会の流動性などが高くなりつつあるので、アメリカのような柔軟性のある教育法が望まれていくでしょう。

題に書いたように、学生が先生よりも年上であることがあります。その場合、未熟な教師では中々うまく教えられないことが分かります。

経験のある大人の学生の質問は鋭いですし、勉強に対する態度も真摯です。子供を扱うように教える教師は場違いだと感じてしまいます。

そういう大人の学生を説得させられる、教師・教授はなかなかいないのも事実ですよね。

日本でもアメリカでもそうですが、これからは、大人も学び続けなければなりません。そういう教育の環境ができていくことになると思います。

大人の家庭教師

○○さんが流暢な英語でスピーチしました、って本当?

269views {views}

よくテレビで、「○○さんが流暢な英語でスピーチしました」と聞くのですが、本当にそうなのでしょうか?

実は、たいていの場合、発音が「かっこいい」だけで、「正しい」発音ではないことが多いです。

日本語で表現できる発音は、英語やその他の外国語よりも少ないために、一夜漬けで覚えたスピーチでは通じないことが多いのも事実です。

RとLだけでなく、日本語では区別しにくい発音が多くあるため、通じる英語を話すのは、意外と大変です。

でも、一方で、アメリカ在住の人がそれほどきれいな発音でない英語で通じているのはなぜでしょうか?

これは、通じる文脈と、通じる発音のコツを得ているからです。

自己満足の英語から脱却していくのが、英語取得の秘訣かもしれないですね。

大人のための家庭教師